Membandingkan dua kuantiti dalam bentuk a : b atau a/b

Nisbah bagi dua kuantiti ialah perbandingan antara dua kuantiti dalam unit yang sama.

Nisbah boleh ditulis sebagai 

dimana b ≠ a, a : b dibaca sebagai ‘a kepada b’.

Misalnya,

• Nisbah 5 cm kepada 7 cm.
  Ditulis sebagai 5 : 7 atau 5/7 (dibaca sebagai ‘lima kepada tujuh’).
  
• Nisbah 6 bulan kepada satu tahun.
  Tukarkan kuantiti kepada unit yang sama (1 tahun = 12 bulan).
  6 bulan : 12 bulan = 6 : 12 atau 6/12 ( dibaca sebagai ‘enam kepada dua belas’).

Contoh 1

Ungkapkan setiap yang berikut sebagai nisbah kuantiti yang pertama kepada kuantiti yang kedua dalam bentuk a : b dan a/b.

a) 3, 8

Nisbah 3 kepada 8 ialah 3 : 8 atau 3/8.

b) 7 kg, 3 kg

Nisbah 7 kg kepada 3 kg ialah 7 : 3 atau 7/3.

c) 29 cm, 1 m

Ungkapkan 29 cm dan 1 m dalam unit yang sama

1 m = 100 cm

Nisbah 29 cm kepada 100 cm ialah 29 : 100 atau 29/100.

d) 4 hari, 3 minggu

Ungkapkan 4 hari dan 3 minggu dalam unit yang sama.

3 minggu = 21 hari.

Nisbah 4 hari kepada 21 hari ialah 4 : 21 atau 4/21 .

Contoh 2

Harga tiket bagi sebuah konsert ialah RM25 untuk seorang dewasa dan RM18 untuk seorang kanak-kanak. Cari nisbah harga sekeping tiket orang dewasa kepada harga sekeping tiket kanak-kanak.

Penyelesaian:

Nisbah harga sekeping tiket orang dewasa kepada harga sekeping tiket kanak-kanak

= RM25 : RM18

= 25:18

Kesamaan

Hubungan antara dua kuantiti

Kesamaan (equality) ialah hubungan antara dua kuantiti yang mempunyai nilai yang sama. Simbol kesamaan ialah ‘=’, dibaca sebagai ‘sama dengan’. Contohnya;

• 20 mm = 2 cm
• 3 + 4 = 4 + 3
• RM5 = 500 sen

Bagi dua kuantiti dengan nilai berlainan, simbol yang digunakan ialah ‘≠’, dibaca sebagai ‘tidak sama dengan’. Contohnya;

• 20 cm ≠ 2 m
• 1 + 2 ≠ 2 x 1
• 7 – 3 ≠ 3 – 7

Contoh 1

Dengan menggunakan simbol ‘=’ atau ‘≠’, tulis hubungan antara pasangan kuantiti yang berikut.

a) 4 minggu, 28 hari

b) 7 + 3, 3 x 7

c) 20 m, 0.2 km

d) −3 + (−7), 5 x (−2)

Penyelesaian

a)

4 minggu = 4 x 7 hari = 28 hari

Maka, 4 minggu = 28 hari

b)

7 + 3 = 10

3 x 7 = 21

Maka, 7 + 3 ≠ 3 x 7

c)

0.2 km = 0.2 x 1000 m = 200 m

Maka 20 m ≠ 0.2 km

d)

−3 + (−7) = −10

5 x (−2) = − 10

Maka, −3 + (−7) = 5 x (−2)

Contoh 2

Ungkapkan yang berikut dalam bentuk ‘jika a = b, maka b = a’.

a) 3 tahun, 36 bulan

b) −15 ÷ 5, 4 + (−7)

Penyelesaian

a) Jika 3 tahun = 36 bulan, maka 36 bulan = 3 tahun.

b) Jika −15 ÷ 5 = 4 + (−7), maka 4 + (−7) = −15 ÷ 5.

Contoh 3

Ungkapkan yang berikut dalam bentuk ‘jika a = b dan b = c, maka a = c’.

a) 2 x 5 = 10 dan 10 = 5 + 5

b) 11 – 5 = 6 dan 6 = 2 x 3

Penyelesaian

a) Jika 2 x 5 = 10 dan 10 = 5 + 5, maka 2 x 5 = 5 + 5.

b) Jika 11 – 5 = 6 dan  6 = 2 x 3, maka 11 – 5 = 2 x 3.