Faktor Sepunya dan Faktor Sepunya Terbesar (FSTB)

Faktor Sepunya (common factors) beberapa nombor bulat adalah nombor yang merupakan faktor setiap nombor-nombor tersebut.

Faktor Sepunya Terbesar, FSTB (Highest Common Factor, HCF) beberapa nombor yang diberi adalah nombor terbesar yang merupakan faktor setiap nombor-nombor tersebut.

Mencari faktor sepunya bagi dua atau tiga nombor bulat.

Contoh 1:

Cari faktor sepunya bagi;

• 18 dan 54.
  Jwb:
  Faktor bagi 18: 1, 2, 3, 6, 9, 18
  Faktor bagi 54: 1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54
  Faktor Sepunya bagi 18 dan 54 adalah 1, 2, 3, 6, 9 dan 18.
  
  
• 9, 15 dan 21.
  Jwb:
  Faktor bagi 9: 1, 3, 9
  Faktor bagi 15: 1, 3, 5, 15
  Faktor bagi 21: 1, 3, 7, 21
  Faktor Sepunya bagi 9, 15 dan 21 adalah 1 dan 3.

Menentukan samada suatu nombor itu adalah faktor sepunya bagi dua atau tiga nombor yang diberi.

Contoh 2:

Tentukan samada;

• 12 adalah faktor sepunya bagi 84 dan 156.
  Jwb:
  84 ÷ 12 = 7
  156 ÷ 12 = 13
  Oleh itu, 12 adalah faktor sepunya bagi 84 dan 156.
  
  
• 4 adalah faktor sepunya bagi 32, 70 dan 112.
  Jwb:
  32 ÷ 4 = 8
  70 ÷ 4 = 17 berbaki 2
  112 ÷ 4 = 28
  Oleh itu , 4 adalah bukan faktor sepunya bagi 32, 70 dan 112.

Menentukan Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) bagi dua nombor bulat.

Contoh 3:

Dapatkan faktor sepunya terbesar bagi;

• 28 dan 32.
  Jwb:
  Kaedah 1: Senaraikan semua faktor bagi setiap nombor.
  Faktor bagi 28: 1, 2, 4, 7, 14, 28
  Faktor bagi 32: 1, 2, 4, 8, 16, 32
  Oleh itu, faktor sepunya terbesar bagi 28 dan 32 adalah 4.
  
  Kaedah 2: Penggunaan algoritma (pembahagian berulang oleh faktor sepunya).
  
  Faktor sepunya terbesar bagi 28 dan 32 adalah = 2 x 2 = 4.
  
  
• 15 dan 24.
  Jwb:
  Kaedah 1: Senaraikan semua faktor bagi setiap nombor.
  Faktor bagi 15: 1, 3, 5, 15
  Faktor bagi 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
  Oleh itu, faktor sepunya terbesar bagi 15 dan 24 adalah 3.
  
  Kaedah 2: Penggunaan algoritma (pembahagian berulang oleh faktor sepunya).
  
  Oleh itu, faktor sepunya terbesar bagi 15 dan 24 adalah 3.

Menentukan Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) bagi tiga nombor bulat.


Contoh 4:
Dapatkan faktor sepunya terbesar (FSTB) bagi;

• 40, 48 dan 56.
  Jwb:
  
  * Pembahagian dihentikan kerana 5, 6 dan 7 tidak mempunyai faktor sepunya yang lain daripada 1.
  
  Oleh itu,Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) bagi 40, 48 dan 56
  = 2 x 2 x 2
  = 8
  
  
• 70, 84 dan 126.
  Jwb:
  
  ** Pembahagian dihentikan kerana 5, 6 dan 9 tidak mempunyai faktor sepunya yang lain daripada 1.
  
   Oleh itu, Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) bagi 70, 84 dan 126
  = 2 x 7
  = 14