Pengiraan Melibatkan Nombor Berarah (Integer, Pecahan dan Perpuluhan)

Kaedah-kaedah untuk mengira nombor berarah (directed number) melibatkan gabungan operasi +, -, x, ÷ dan tanda kurungan (brackets) adalah sama seperti kaedah-kaedah yang digunakan bagi integer.

Kaedah-kaedahnya adalah seperti berikut:

1. Selesaikan operasi dalam kurungan (brackets) terlebih dahulu.
2. Kemudian, darab dan bahagi dari kiri ke kanan.
3. Akhir sekali, tambah dan tolak dari kiri ke kanan.

Contoh 1:
Kirakan nilai-nilai berikut.

• -1/2 + (-0.37) - (-5)
  Jwb:
  Tukarkan pecahan kepada nombor perpuluhan.
  = -0.5 - 0.37 + 5
  = -0.87 + 5
  = 4.13
  
  
• 10 - (-13/4) x (-0.5)
  Jwb:
  Tukarkan pecahan kepada nombor perpuluhan.
  = 10 - (-3.25) x (-0.5)
  = 10 - [(-3.25) x (-0.5)]
  Lakukan operasi darab terlebih dahulu.
  = 10 - (3.25 x 0.5)
  = 10 - 1.625
  = 8.375
  
  
• 0.6 + (-5/3) ÷ (4/15) - 2
  Jwb:
  = 0.6 + [5/31 x 155/4] - 2
  = 0.6 + [-25/4] - 2
  Tukarkan pecahan kepada nombor perpuluhan.
  = 0.6 + [-6.25] - 2
  = 0.6 - 6.25 - 2
  = -7.65
  
  

Perpuluhan Positif dan Negatif

Perpuluhan (decimals) boleh ditandakan pada garis nombor (number line).

Nombor perpuluhan positif adalah mengarah ke kanan daripada sifar (0), manakala nombor perpuluhan negatif pula mengarah ke kiri daripada sifar (0).

Melaksanakan penambahan, penolakan, pendaraban atau pembahagian perpuluhan.

Kaedah-kaedah untuk menambah, menolak, mendarab dan membahagi perpuluhan positif dan negatif adalah sama seperti kaedah-kaedah yang digunakan untuk integer.

Contoh 1:
Kirakan yang berikut:

• -8.4 + (-3.5)
  Jwb:
  +(-) = -
  = -8.4 -3.5
  = -11.9
  
  
• -8.4 - (-3.5)
  Jwb:
  -(-) = +
  = -8.4 + 3.5
  = -4.9

Contoh 2:
Kirakan yang berikut:

• -8.4 x (-2.5)
  Jwb:
  (-) x (-) = +
  = 8.4 x 2.5
  = 21
  
  
• -8.4 ÷ 2.5
  Jwb:
  (-) ÷ (+) = -
  Gerakkan titik perpuluhan satu tempat ke sebelah kanan.
  = -84 ÷ 25
  = -84/25
  = -3.36

Pecahan Positif dan Negatif

Pecahan boleh ditandakan pada garis nombor (number line).

Pecahan positif (positive fraction) adalah pecahan dengan atau tanpa tanda (sign) positif (+), dan mempunyai nilai yang lebih besar daripada sifar (zero). Contohnya, + 6/7, + 5/8, + 2/9 boleh ditulis tanpa tanda '+': 6/7, 5/8, 2/9.

Pecahan negatif merupakan pecahan dengan tanda negatif (-), yang mempunyai nilai yang kurang daripada sifar. Contohnya, -3/4, -1/5, -5/11.

Pada garis nombor melintang (horizontal number line), pecahan positif adalah kesemua pecahan yang disebelah kanan sifar (0), manakala pecahan negatif kesemua pecahan yang di sebelah kiri sifar (0).

Garis nombor melintang.

Pada garis nombor menegak (vertical number line), pecahan positif adalah kesemua pecahan di atas daripada sifar (0), manakala pecahan negatif adalah kesemua pecahan yang di bawah sifar (0).

Garis nombor menegak.

Melaksanakan penambahan, penolakan, pendaraban atau pembahagian pecahan.

Kaedah-kaedah untuk menambah, menolak, mendarab, atau membahagi pecahan positif dan negatif, adalah sama seperti dilakukan pada integer-integer.

Tanda kurungan (brackets) gunakan untuk membezakan operasi dari tanda-tanda nombor. Contohnya:

 +(+) = +,   +(-) = -,   -(+) = -,   -(-) = +

Contoh 1:

Selesaikan yang berikut.

• -1/8 + (-1/3)
  Jwb:
  = -1/8 - 1/3
  GSTK (LCM) bagi 8 dan 3 adalah 24.
  = -3/24 - 8/24
  = -11/24
  
  
• -2/7 - (-1/5)
  Jwb:
  = -2/7 + 1/5
  GSTK (LCM) bagi 7 dan 5 adalah 35.
  = -10/35 + 7/35
  = -3/35

Contoh 2:

Kirakan yang berikut.

• 5/6 x (-7/10)
  Jwb:
  = 51/6 x (-7/102)
  = -7/12
  
  
• -3/5 ÷ (-9/25)
  Jwb:
  -3/5 ÷ (-9/25) = -31/51 x (-255/93)
  = 5/3